Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4774
- Просмотры: 29
- Изменено: 16 апреля 2025
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из двух частей. Первая часть включает \(10\) заглавных латинских букв; каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть — целое число от \(00001\) до \(99999,\) для его кодирования используется минимальное число бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения, которые занимают \(13\) байт. Определите максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, используя \(1800\) байтов памяти.
Решение:
Каждый символ латинского алфавита кодируется \(\lceil \log_2 26 \rceil = 5\) битами. Поэтому, первая часть идентификатора будет иметь размер \(5 \cdot 10 = 50\) бит. Целое число от \(1\) до \(99999\) можно закодировать \(\lceil \log_2 10^5 \rceil = 17\) битами. Полный идентификатор будет занимать в памяти \(\lceil (50 + 17) / 8 \rceil = 9\) байт. С учётом дополнительных сведений данные одного пользователя занимают в системе \(9 + 13 = 22\) байт. Поэтому, максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, равно \(\lfloor 1800 / 22 \rfloor = 81.\)
Ответ: \(81\)