Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5200
- Просмотры: 79
- Изменено: 16 апреля 2025
(Е. Джобс) При регистрации в компьютерной системе пользователю присваивается идентификатор, состоящий из \(70\) символов. Также каждый пользователь придумывает пароль для входа в систему, состоящий из \(20\) символов. Идентификатор и пароль могут содержать десятичные цифры и символы из специального набора из \(1015\) символов. В базе данных для хранения как идентификатора, так и пароля отведено минимально возможное целое число байт, одинаковое для всех паролей и одинаковое для всех идентификаторов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите минимальный объем памяти в Кбайт, который необходимо выделить для хранения информации о \(32768\) пользователей.
Решение:
Каждый символ идентификатора или пароля кодируется \(\lceil \log_2 (10 + 1015) \rceil = 11\) битами. Идентификатор и пароль занимают в памяти \(\lceil 70 \cdot 11 / 8\rceil + \lceil 20 \cdot 11 / 8\rceil = 125\) байт. Минимальный объём, необходимый для хранения информации о \(32768\) пользователях равен \(32768 \cdot 125 / 2^{10} = 4000\) Кбайт.
Ответ: \(4000\)