Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5422
- Просмотры: 52
- Изменено: 16 апреля 2025
(А. Богданов) При регистрации в компьютерной системе каждому файлу присваивается идентификатор фиксированной длины из набора символов, включающего десятичные цифры, а также \(16\) заглавных латинских букв. Каждый символ кодируется с помощью одинакового и минимального количества бит. Для хранения идентификатора выделяется минимально возможное количество байт. Какое максимальное количество различных идентификаторов можно создать, если для хранения \(1000\) идентификаторов выделяется \(3\) килобайта памяти?
Решение:
Максимальный размер идентификатора в байтах составляет \(\lfloor 3 \cdot 3^{10} / 1000 \rfloor = 3\) байта или \(3 \cdot 8 = 24\) бита. Каждый символ идентификатора кодируется минимум \(\lceil \log_2 (10 + 16) \rceil = 5\) бит. Сам идентификатор состоит максимум из \(\lfloor 24 / 5 \rfloor = 4\) символов. Поэтому различных таких идентификаторов существует всего \(26^4 = 456976.\)
Ответ: \(456976\)