Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5473
- Просмотры: 34
- Изменено: 16 апреля 2025
(Е. Джобс) При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, содержащий только десятичные цифры и символы из \(1234\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Известно, что для хранения \(65~536\) идентификаторов выделено \(2050\) Кбайт памяти. Укажите максимально допустимую длину идентификатора пользователя.
Решение:
Каждый символ идентификатора кодируется \(\lceil \log_2 (10 + 1234) \rceil = 11\) битами. Размер одного идентификатора не превышает \(\lfloor 2050 \cdot 2^{10} / 65536 \rfloor = 32\) байта. Значит максимальная длина идентификатора составляет \(\lfloor 32 \cdot 8 / 11 \rfloor = 23\) символа.
Ответ: \(23\)