Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5697

Просмотры: 19
Изменено: 16 апреля 2025

(А. Минак) При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из \(128\) символов. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения \(131072\) идентификатора потребовалось более 23 Мбайт. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи идентификаторов. В ответе запишите только целое число.

Решение:

Так как \( 23 \cdot 2^{20} / 131 072 = 184\), то каждый идентификатор должен иметь размер больше, чем \(184\) байта. Теперь, \(184 \cdot 8 / 128 = 11.5.\) Поэтому если каждый символ будет кодироваться как минимум \(12\) битами, то размер идентификатора превысит \(184\) байта. Но если в алфавите хотя бы \(2^{11} + 1 = 2049\) символов, то для его кодирования необходимо минимум \(12\) бит.

Ответ: \(2049\)