Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6198
- Просмотры: 89
- Изменено: 11 апреля 2025
(Д. Статный) При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из некоторого количества символов и содержащий только десятичные цифры и символы из \(4180\)-символьного специального алфавита (строчные и прописные). В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения идентификаторов \(2048\) пользователей выделено \(604\) Кбайта памяти. Какова максимально допустимая длина идентификатора?
Решение:
Мощность алфавита символов, используемых для составления идентификатора, равна \(10 + 2 \cdot 4180 = 8370.\) Так как \(2^{13} = 8192 < 8370 < 16384 = 2^{14},\) то для его кодирования потребуется как минимум \(14\) бит. Для идентификатора одного пользователя выделено \(604 \cdot 2^{10} / 2048 = 302\) байт. Поэтому, максимально допустимая длина идентификатора будет \(\lfloor 302 \cdot 8 / 14 \rfloor = 172.\)
Ответ: \(172\)