Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6244
- Просмотры: 48
- Изменено: 11 апреля 2025
(PRO100 ЕГЭ) При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из \(2500\) символов и содержащий только десятичные цифры и символы из \(16500\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения \(65~536\) идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Решение:
Мощность алфавита системы равна \(16500 + 10 = 16510.\) Так как \(2^{14} = 16384 < 16510 < 32768 = 2^{15},\) то кодируется он как минимум \(15\) битами. Сам идентификатор занимает объём \(\lceil 2500 \cdot 15 / 8 \rceil = 4688\) байт. Общий объём памяти, необходимый для хранения \(65~536\) идентификаторов, равен \(65~536 \cdot 4688 / 2^{20} = 293\) Мбайт.
Ответ: \(293\)