Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6570
- Просмотры: 85
- Изменено: 11 апреля 2025
(А. Богданов) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(29\) символов. В качестве символов используются буквы из \(12\)-символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля в системе хранятся дополнительные сведения о каждом пользователе, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о \(279\) пользователях потребовалось \(14~508 байт.\) Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение:
Так как \(2^3 = 8 < 12 < 16 = 2^4,\) то для кодирования \(12\)-символьного алфавита требуется минимум \(4\) бита. Тогда пароль будет занимать \(\lceil 29 \cdot 4 / 8 \rceil = 15\) байт. На пароль одного пользователя отводится \(14508 / 279 = 52\) байта. Поэтому, дополнительные сведения для каждого из пользователей занимают \(52 - 15 = 37\) байт.
Ответ: \(37\)