Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6823

Просмотры: 69
Изменено: 10 апреля 2025

(А. Богданов) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из цифр, больших и малых символов латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля в системе хранятся дополнительные сведения о каждом пользователе, для чего выделено \(32\) байта; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о \(314\) пользователях потребовалось \(12~874\) байт. Определите максимальную длину идентификатора в символах. В ответе запишите только целое число.

Решение:

На одного пользователя в системе выделяется \(12874 / 314 = 41\) байт. Для идентификатора зарезервировано \(41 - 32 = 9\) байт. Так как каждый символ идентификатора можно закодировать минимум \(6\) битами \((52 + 10 = 62 < 64 = 2^6),\) то максимальная его длина будет \(9 \cdot 8 / 6 = 12\) символов.

Ответ: \(12\)