Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7312
- Просмотры: 103
- Изменено: 10 апреля 2025
В информационной системе хранится информация о составе изделий. Для каждого изделия хранятся код изделия, коды деталей и их количество, а также дополнительные сведения. Код изделия состоит из \(15\) символов – заглавных латинских букв и цифр – и кодируется минимально возможным целым количеством байтов. При этом используется посимвольное кодирование кодов изделий, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения данных о деталях каждого изделия выделено \(45\) блоков, каждый из которых содержит код детали (натуральное число, не превышающее \(1~000~000)\) и количество этих деталей (натуральное число, не превышающее \(1000).\) Каждый такой блок кодируется минимально возможным целым количеством байтов. Для хранения дополнительных сведений о каждом изделии выделяется целое количество байтов, одинаковое для каждого изделия. Известно, что для хранения данных о \(32~768\) объектах потребовалось \(8\) Мбайт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном объекте?
Решение:
Данные об одном объекте занимают \(8 \cdot 2^{20} / 32~768 = 256\) байт. Для кодирования \(26\) заглавных латинских букв и \(10\) цифр требуется минимум \(6\) бит. Поэтому для кодирования кода изделия необходимо минимум \(\lceil 15 \cdot 6 / 8 \rceil = 12\) байт. Так как \(1~000~000 < 2^{20}\) и \(1~000 < 2^{10}\), то для кодирования одного блока деталей требуется \(30\) бит или минимум \(4\) байта. Т.о., на дополнительную информацию выделяется \(256 - 12 - 45 \cdot 4 = 64\) байт.
Ответ: \(64\)