Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7313
- Просмотры: 240
- Изменено: 10 апреля 2025
В информационной системе хранится информация о составе изделий. Для каждого изделия хранятся код изделия, коды деталей и их количество, а также дополнительные сведения. Код изделия состоит из \(20\) символов – заглавных латинских букв и цифр – и кодируется минимально возможным целым количеством байтов. При этом используется посимвольное кодирование кодов изделий, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения данных о деталях каждого изделия выделено \(60\) блоков, каждый из которых содержит код детали (натуральное число, не превышающее \(1~000~000)\) и количество этих деталей (натуральное число, не превышающее \(1000).\) Каждый такой блок кодируется минимально возможным целым количеством байтов. Для хранения дополнительных сведений о каждом изделии выделяется целое количество байтов, одинаковое для каждого изделия. Известно, что для хранения данных о \(32~768\) объектах потребовалось \(15\) Мбайт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном объекте?
Решение:
Данные об одном объекте занимают \(15 \cdot 2^{20} / 32~768 = 480\) байта. Для кодирования \(26\) заглавных латинских букв и \(10\) цифр требуется минимум \(6\) бит. Поэтому для кодирования кода изделия необходимо минимум \(20 \cdot 6 / 8 = 15\) байт. Так как \(1~000~000 < 2^{20}\) и \(1~000 < 2^{10}\), то для кодирования одного блока деталей требуется \(30\) бит или минимум \(4\) байта. Т.о., на дополнительную информацию выделяется \(480 - 15 - 60 \cdot 4 = 225\) байт.
Ответ: \(225\)