Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7399
- Просмотры: 160
- Изменено: 10 апреля 2025
(Электико) В базе данных отеля хранится информация о каждом госте: дата его прибытия, номер комнаты и страна, из которой он приехал. Дата прибытия представлена днём \((1-31),\) месяцем \((1-12)\) и годом \((2000-2050),\) каждое значение кодируется отдельно. Для хранения даты используется минимально возможное количество байтов, одинаковое для всех гостей. Номер комнаты состоит из цифр от \(0\) до \(9,\) причём каждая цифра кодируется одинаковым и минимальным количеством бит, а каждый номер комнаты – одинаковым и минимальным количеством байт. Для кодирования страны проживания выделено поле длиной \(27\) символов. Название страны проживания гостя записывается буквами латинского алфавита \((26\) символов, заглавные и строчные буквы различаются). Каждый символ кодируется одинаковым и минимальным количеством бит, а название каждой страны – одинаковым и минимально возможным количеством байтов. Известно, что для хранения данных о \(1152\) гостях использовалось \(27\) Кбайт памяти. Определите, какое максимальное количество комнат может быть в отеле.
Решение:
Для кодирования дня месяца необходимо минимум \(5\) бит, номера месяца — 4 бита, года — \(6\) бит. Всего, \(5 + 4 + 6 = 15\) бит, т.е. минимум \(2\) байта. Символы латинского алфавита в обоих регистрах можно закодировать минимум \(6\) битами. Поэтому название страны будет кодироваться \(27 \cdot 6 = 162\) битами или \(\lceil 162 / 6 \rceil = 21\) байтами. На одного гостя в системе выделено \(27 \cdot 2^{10} / 1152 = 24\) байта. Значит под номер выделяется \(24 - 21 - 2 = 1\) байт. Так как десять цифр можно закодировать минимум \(4\) битами, приходим к выводу, что с помощью одного байта в информационной системе задачи можно закодировать максимум двузначное число. Максимальное из них — \(99.\)
Ответ: \(99\)