Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7662

Просмотры: 211
Изменено: 25 ноября 2024

(К. Багдасарян) В библиотеке каждой книге присваивают уникальный код, который может содержать десятичные цифры, \(52\) латинские буквы (с учётом регистра) и символы из \(964\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого кода отведено одинаковое и минимально возможное число байт. Известно, что для хранения \(3000\) кодов отведено не более \(1,5\) Мбайта памяти. Определите максимально возможную длину кода. В ответе запишите только целое число.

Решение:

На один код приходится не более $$ \frac{1.5 \cdot 1024 \cdot 1024}{3000} = 524.288 $$ байт. В алфавите кода \(10 + 52 + 964 = 1026\) символов, т.е. для их кодирования требуется, как минимум, \(11\) бит. Поэтому, число символов в коде не должно превышать $$\frac{524 \cdot 8}{11} = 381.09090909090907,$$ т.е. максимально число символов в коде равно 381.

Ответ: \(381\)