Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7663
- Просмотры: 3449
- Изменено: 1 февраля 2025
(К. Багдасарян) В лаборатории каждой исследуемой пробе присваивают уникальный код, состоящий из \(200\) символов. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование кодов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(300~000\) кодов отведено более \(25\) Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, который используется для составления кодов. В ответе запишите только число.
Решение:
Для одного кода выделено больше, чем $$\frac{25 \cdot 1024 \cdot 1024}{300~000}= 87.38133333333333$$ байт, т.е. как минимум \(88\) байт. Значит, на один символ в коде выделяется, как минимум, $$\frac{88 \cdot 8}{200} = 3.52$$ бита, т.е. \(4\) бита. Минимальное количество символов в алфавите (мощность алфавита), которое кодируется уже с помощью \(4\) битов — это \(9\) символов (т.к. \(2^3 = 8\)).
Ответ: \(9\)