Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7665
- Просмотры: 455
- Изменено: 25 ноября 2024
(К. Багдасарян) В медицинском учреждении каждой медицинской карточке пациента присваивают уникальный идентификатор, состоящий из \(23\) символов. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(500~000\) идентификаторов отведено не более \(21\) Мбайта памяти. Определите максимальную возможную мощность алфавита, который используется для составления идентификаторов. В ответе запишите только число.
Решение:
На один идентификатор должно приходиться не более $$\frac{21 \cdot 1024 \cdot 1024}{500_000} = 44.040192$$ байтов, т.е. \(44\) байта. Значит, для кодирования \(23\) смволов идентификатора используется не более $$\frac{44 \cdot 8}{23} = 15.304347826086957$$ бит, т.е. \(15\) бит. Максимальное количество символов, которое можно закодировать с помощью такого количества битов, равно \(2^{15} = 32768.\)
Ответ: \(32768\)