Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 13.03.2025
- Просмотры: 406
- Изменено: 14 марта 2025
(Д. Бахтиев) В автоматизированной библиотечной системе каждому читателю присваивается уникальный код доступа, состоящий из \(9\) символов. В качестве символов используются только заглавные буквы латинского алфавита и арабские цифры. Для хранения информации о каждом читателе в базе данных выделено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом код доступа хранится в системе с посимвольным кодированием, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме самого кода, для каждого читателя хранятся дополнительные сведения, для чего выделено \(40\) байт. Всего под данные о читателях в библиотечной системе выделено \(30\) Кбайт памяти. Какое максимальное количество читателей может быть зарегистрировано в системе? В ответе запишите только целое число — количество читателей.
Решение:
Для кодирования кода используется \(26 + 10 = 36\) символов. Так как \(2^5 < 36 < 2^6,\) то для кодирования одного символа нужно как минимум \(6\) бит. Всего на код доступа потребуется \(6 \cdot 9 = 54\) бит, или, как минимум \(7\) байт. Значит на одного пользователя в системе отводится \(40 + 7 = 47\) байт. Всего в системе можно зарегистрировать $$\left\lfloor \frac{30 \cdot 2^{10}}{47} \right\rfloor = 653$$ пользователя.
Ответ: \(653\)