Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 18.10.2024
- Просмотры: 2481
- Изменено: 1 февраля 2025
(Д. Бахтиев) На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из \(25\) символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные буквы и символы из \(465\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждо серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о \(1500\) деталях отведено не более \(77\) Кбайт памяти. какое наибольшее количество байт выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число — количество байт.
Решение:
На одну деталь приходится не больше $$\frac{77 \cdot 1024}{1500} = 52.565333333333335$$ байт, т.е. максимум \(52\) байта. Для кодирования серийного номера используется \(10 + 52 + 465 = 527\) символов, которые можно закодировать минимум \(10\) битами. Значит серийный номер будет занимать объём памяти, равный \(25 \cdot 10 = 250\) бит или \(250 / 8 = 31.25\) байт, т.е. \(32\) байта. Значит, на дополнительные сведения можно выделить максимум \(52 - 32 = 20\) байт.
Ответ: \(20\)