Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 18.12.2024

Просмотры: 1533
Изменено: 1 февраля 2025

(Л. Шастин) На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, содержащий цифры из \(25\)-ричной системы счисления и символы из \(487\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(345\) серийных номеров отведено более \(70\) Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

Решение:

Для составления серийного номера используются \(487 + 25 = 512\) символов, т.е. для кодирования одного такого символа требуется как минимум \(9\) бит. На один серийный номер приходится более, чем \(70 \cdot 2^{10} \cdot 8 / 345 = 1662.145\) бит, а значит более, чем \(1663 / 8 = 207.875\) байт. Поэтому минимальная длина серийного номера должна превышать \(207 \cdot 8 / 9 = 184\) символа, т.е. как минимум \(185\) символов.

Python


from math import ceil
q = 1
while ceil(q * 9 / 8) * 345  / 2**10 <= 70:
    q += 1
print(q)

Ответ: \(185\)