Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 19.09.2024
- Просмотры: 155
- Изменено: 25 ноября 2024
(Л. Шастин) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(12\) символов. В качестве символом используют прописные и строчные буквы латинского алфавита, а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено \(28\) байт на одного пользователя. В компьютерной системе отведено \(20\) Кбайт для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число — количество пользователей.
Решение:
Алфавит для паролей состоит из \(10 + 52 = 62\) символов, для кодирования которых понадобится как минимум \(6\) бит \((2^6 = 64)\). Тогда пароль будет занимать \(12 \cdot 6 = 72\) бита, или \(72 / 8 = 9\) байтов. Всего для каждого пользователя будет выделено в системе \(9 + 28 = 37\) байтов. Поэтому количество пользователей, которое может быть в системе, не должно превышать число \(20 \cdot 1024 / 37 = 553.5135135135135\), т.е. \(553\).
Ответ: \(553\)