Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 29.08.2024

Просмотры: 155
Изменено: 25 ноября 2024

(Л. Шастин) При регистрации на веб-платформе каждому пользователю присваивается уникальный код, состоящий из \(256\) символов и содержащий только десятичные цифры и символы из \(4080\)-символьного специального алфавита. В системе для хранения каждого уникального кода отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайтах), необходимый для хранения \(2^{16}\) уникальных кодов. В отсете запишите только целое число — количество Мбайт.

Решение:

Алфавит кода состоит из \(10 + 4080 = 4090\) символов. Для их кодирования потребуется не менее \(12\) бит \((2^{12} = 4096)\). Всего на каждый код выделяется тогда \(256 \cdot 12 / 8 = 384\) байта. Поэтому, для хранения указанного числа кодов потребуется \(2^{16} \cdot 384 / 2^{20} = 24\) Мбайта памяти

Ответ: \(24\)