Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 30.11.2024
- Просмотры: 2244
- Изменено: 1 февраля 2025
(Д. Бахтиев) На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из \(27\) символов. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(100~000\) серийных номеров отведено более \(2\) Мбайт. Определите минимально возможную мощность алфавита, которая может быть использована для составления серийных номеров. В ответе запишите только число.
Решение:
Для хранения одного серийного номера необходимо $$\left\lceil \frac{2 \cdot2^{20}}{100~000} \right\rceil = 21$$ байт.Чтобы закодировать серийный номер таким числом байтов необходимо использовать на один символ число бит, превышающее $$\frac{20 \cdot 8}{27} = 5.925925925925926,$$ т.е. \(6\) бит. Значит, минимальная мощность алфавита должна превышать \(2^5 = 32\) символа, т.е. равна \(33\).
Ответ: \(33\)