Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 6.11.2024
- Просмотры: 232
- Изменено: 24 ноября 2024
(Л. Шастин) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(28\) символов и содержащий только символы из \(505\)-символьного набора иероглифов и спецсимволы из набора $%^&*#@. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. при этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, в системе хранятся биографические сведения каждого пользователя, и биометрические данные пользователя в \(35\) проекциях, каждая из которых занимает \(6\) Кбайт. Определите минимальный объём памяти в (Мбайт), который необходимо зарезервировать для хранения данных о \(10~000\) пользователях. В ответе запишите только целое число — количество Мбайт.
Решение:
Спецсимволов для пароля \(7\). Вместе с \(505\) иероглифами они образуют алфавит пароля, мощностью \(512\). Для его кодирования необходимо \(9\) бит \((2^9 = 512).\) Тогда пароль занимает \(9 \cdot 28= 252\) бита или \(\lceil 252 / 8 \rceil = \lceil 31.5 \rceil = 32\) байта. Всего на одного пользователя нужно $$ 32 + 117 + 35 * 6 * 1024 = 215189 $$ байт. Для хранения данных о \(10~000\) пользователях потребуется $$ \left\lceil \frac{215189 \cdot 10~000}{2^{20}} \right\rceil = \lceil 2052.2022247314453 \rceil = 2053 $$ Мбайт.
Ответ: \(2053\)