Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Статград. 01.04.2025-1
- Просмотры: 303
- Изменено: 1 апреля 2025
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из \(223\) символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из \(32~724\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более \(17\) Гбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных. В ответе запишите только целое число.
Решение:
Для кодирования одного символа в серийном номере необходимо как минимум \(\lceil \log_2 (32~724 + 10 + 26) \rceil = 15\) бит. Поэтому, один серийный номер кодируется минимум \(\lceil 223 \cdot 15 / 8 \rceil = 419\) байтами. Максимальное количество деталей, которое возможно сохранить в базе данных, равно \(\lfloor 17 \cdot 2^{30} / 419 \rfloor = 43564704.\)
Ответ: \(43564704\)