Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Статград. 24.10.2024-2

Просмотры: 109
Изменено: 24 ноября 2024

Каждое изделие, изготовленное на предприятии, получает уникальный код, состоящий из \(24\) символов. Каждый символ кода может быть латинской буквой (заглавной или строчной), десятичной цифрой или специальным символом из особого технического набора. В базе данных хранится таблица, содержащая все уже использованные коды. При этом используется посимвольное кодирование, каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным числом бит, а для хранения каждого кода в целом отводится одинаковое минимально возможное число байт. Известно, что для хранения списка из \(5100\) кодов выделено не более \(170\) Кбайт. Какое наибольшее количество специальных символов может входить в особый технический набор?

Решение:

На один код может приходиться максимум \(\lfloor 170 \cdot 1024 / 5100 \rfloor = 34\) байта. Поэтому каждый символ кода кодируется максимум \(\lfloor 34 \cdot 8 / 24 \rfloor = 11\) битами. Значит алфавит, с помощью которого записывается код, состоит не более чем из \(2^{11} = 2048\) символов. Так как десятичных цифр и букв латинского алфавита (строчных и заглавных) всего \(62\) символа, то спецсимволов может быть не более \(2048 - 62 = 1986\).

Ответ: \(1986\)