Задание 14. Информатика. 2023-15
- Просмотры: 256
- Изменено: 20 сентября 2024
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(21\). $$ 12yx9_{21} + 36y99_{21} $$ В записи чисел переменными \(x\) и \(y\) обозначены две неизвестные цифры из алфавита 21-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(18_{10}\) при любом значении \(y\). Для найденного значения \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(18_{10}\) при \(y=5\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Решение:
Python
for x in range(21):
t = [(1 * 21**4 + 2 * 21**3 + y * 21**2 + x * 21 + 9 +
3 * 21**4 + 6 * 21**3 + y * 21**2 + 9 * 21 + 9) % 18 == 0
for y in range(21)]
if all(t):
print((1 * 21**4 + 2 * 21**3 + 5 * 21**2 + x * 21 + 9 +
3 * 21**4 + 6 * 21**3 + 5 * 21**2 + 9 * 21 + 9) // 18)
break
Ответ: \(47594\)