Задание 14. Информатика. Статград 2023-3-1

Просмотры: 362
Изменено: 1 февраля 2025

В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство \( 32x8 + xxx9 = yy02\). Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(yyx_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.

Решение:

В десятичной системе счисления \(8+9=17\) (последние цифры в слагаемых). Чтобы сумма оканчивалась на \(2\), необходимо, чтобы вычисления проводились в \(15\)-ричной системе счисления (т.к. остаток деления \(17\) на \(15\) равен \(2\)).

Python


digits = '0123456789ABCDE'
p = 15
for x in digits:
    for y in digits:
        n1 = int(f'32{x}8', p)
        n2 = int(f'{x}{x}{x}9', p)
        n = int(f'{y}{y}02', p)
        if n1 + n2 == n:
            print(int(f'{y}{y}{x}', p))

Ответ: \(2407\)