Задание 14. Информатика. Статград 2023-3-1
В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство \( 32x8 + xxx9 = yy02\). Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(yyx_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.
Решение:
В десятичной системе счисления \(8+9=17\) (последние цифры в слагаемых). Чтобы сумма оканчивалась на \(2\), необходимо, чтобы вычисления проводились в \(15\)-ричной системе счисления (т.к. остаток деления \(17\) на \(15\) равен \(2\)).
Python
digits = '0123456789ABCDE'
p = 15
for x in digits:
for y in digits:
n1 = int(f'32{x}8', p)
n2 = int(f'{x}{x}{x}9', p)
n = int(f'{y}{y}02', p)
if n1 + n2 == n:
print(int(f'{y}{y}{x}', p))
Ответ: \(2407\)