Задание 14. Информатика. Статград 2023-3-2
В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство \(xxx8 + 43x9 = yy04\). Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(yyx_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.
Решение:
В десятичной системе счисления \(8+9=17\) (последние цифры в слагаемых). Чтобы сумма оканчивалась на \(4\), необходимо, чтобы вычисления проводились в \(13\)-ричной системе счисления (т.к. остаток деления \(17\) на \(13\) равен \(4\)).
Python
digits = '0123456789ABC'
p = 13
for x in digits:
for y in digits:
n1 = int(f'{x}{x}{x}8', p)
n2 = int(f'43{x}9', p)
n = int(f'{y}{y}04', p)
if n1 + n2 == n:
print(int(f'{y}{y}{x}', p))
Ответ: 1826