Задание 14. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-1

Просмотры: 117
Изменено: 24 ноября 2024

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(23\). $$ 1x1x1x1x1_{23} + 20x24_{23} + 1x235_{23} $$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(22\). Для найденного \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(22\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Python


alphabet = '0123456789ABCDEFGHIJKLM'

for x in alphabet:
    n1 = int(f'1{x}1{x}1{x}1{x}1', base=23)
    n2 = int(f'20{x}24', base=23)
    n3 = int(f'1{x}235', base=23)

    n = n1 + n2 + n3
    if n % 22 == 0:
        print(n // 22)
        break

Ответ: \(4651779499\)