Задание 14. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-4

Просмотры: 75
Изменено: 22 ноября 2024

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(19\). $$ 3x2x1x0x1_{19} + x2024_{19} + 1x077_{19} $$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(18\). Для найденного \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(18\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Python


alphabet = '0123456789ABCDEFGHI'

for x in alphabet[::-1]:
    n1 = int(f'3{x}2{x}1{x}0{x}1', base=19)
    n2 = int(f'{x}2024', base=19)
    n3 = int(f'1{x}077', base=19)

    n = n1 + n2 + n3

    if n % 18 == 0:
        print(n // 18)
        break

Ответ: \(3632718098\)