Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Демо 2025

Просмотры: 2246
Изменено: 24 ноября 2024

(Демо-2025) Значение арифметического выражения \(7^{170} + 7^{100} - x\), где \(x\) — целое положительное число, не превышающее \(2030\), записали в \(7\)-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение \(x\), при котором в \(7\)-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно \(71\) нуль.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


for x in range(2030, 0, -1):
    expr = 7**170 + 7**100 - x
    q = 0
    while expr:
        q += int(expr % 7 == 0)
        expr //= 7
    if q == 71:
        print(x)
        break

Ответ: \(2029\)