Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2719

Просмотры: 25
Изменено: 20 сентября 2024

(mcko.ru) Запись некоторого натурального числа \(X\) в девятеричной системе счисления имеет ровно три значащих разряда и содержит хотя бы одну цифру \(3\). Это число увеличили в три раза, и оказалось, что запись получившегося числа \(Y\) в девятеричной системе также имеет ровно три значащих разряда. Чему равна сумма минимально возможного и максимально возможного чисел \(X\)? Ответ приведите в девятеричной системе счисления.

Решение:

Python


def conv(n):
    ans = ''
    while n:
        ans = str(n % 9) + ans
        n //= 9
    return ans

mn = 10**10
mx = 0

for a in range(1, 9):
    for b in range(9):
        for c in range(9):
            x = a * 9**2 + b * 9 + c
            if a == 3 or b == 3 or c == 3:
                y = 3 * x
                if y < 9**3:
                    mn = min(mn, x)
                    mx = max(mx, x)

print(conv(mn + mx))

Ответ: \(386\)