Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3687

Просмотры: 171
Изменено: 27 ноября 2024

(Б.С. Михлин) Число \(123\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях цифры этого числа при чтении слева направо образуют возрастающие арифметические прогрессии? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

Решение:

Python


def conv(n, p):
    s = ''
    while n:
        s = str(n % p) + s
        n //= p
    return s

q = 0
for p in range(2, 11):
    x = conv(123, p)
    d = int(x[1]) - int(x[0])
    if d > 0 and all(int(b)- int(a) == d for a, b in zip(x[1:], x[2:])):
        q += p
print(q)

Ответ: \(17\)