Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4168
- Просмотры: 32
- Изменено: 20 сентября 2024
(Е. Джобс) Значение арифметического выражения: \(7^{500} + 7^{200} - 7^{50} - Х\) записали в системе счисления с основанием \(7\). Какая максимальная сумма разрядов может быть в таком числе, при условии что \(X\) и полученное значение положительны?
Решение:
Число в задании при достаточно малых \(X\) является \(500\)-значным в системе счисления с основанием \(7\). Максимальную сумму разрядов (\(500 \cdot 6 = 3000\)) можно получить при условии, что все разряды равны \(6\). Очевидно, что это произойдёт при \(X = 7^{200} - 7^{50} + 1\)
Python
def conv(n, p):
s = ''
while n:
s = str(n % p) + s
n //= p
return s
dig_max = 0
x = 7**200 - 7**50 + 1
n = 7**500 + 7**200 - 7**50 - x
s = conv(n, 7)
print(s)
print(sum(int(x) for x in s))
Ответ: \(3000\)