Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4169

Просмотры: 367
Изменено: 26 ноября 2024

(Е. Джобс) Сколько существует целых положительных чисел, для которых одновременно выполняются следующие условия:
– в шестнадцатеричной записи содержится не более \(8\) цифр;
– в восьмеричной записи не менее \(11\) цифр;
– последняя цифра в десятичной системе счисления – \(5\).

Решение:

Минимальное число, имеющее в восьмеричной записи не менее \(11\) цифр — это \(8^{10} = 1073741824_{10}\). Максимальное число, имеющее в \(16\)-ричной записи не более \(8\) цифр — это \(16^8 - 1 = 4294967295_{10}\). Т.о. количество чисел, оканчивающихся на \(5\) в десятичной системе счисления будет

Python


(16**8 - 1) // 10 - (8**10 + 1) // 10 + 1

Ответ: \(322122548\)