Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5495
- Просмотры: 73
- Изменено: 18 сентября 2024
(В. Шубинкин) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями \(22\) и \(13\). $$x23x5_{22} - 67y9y_{13}$$ В записи чисел переменными \(x\) и \(y\) обозначены неизвестные значащие цифры из алфавитов \(22\)-ричной и \(13\)-ричной систем счисления соответственно. Определите значения \(x\), \(y\), при которых значение данного арифметического выражения кратно \(57\). Для найденных значений \(x\), \(y\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(57\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Если можно выбрать \(x\), \(y\) не единственным образом, возьмите ту пару, в которой сумма значений \(x\) и \(y\) меньше. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Решение:
Python
alph = '0123456789ABCDEFGHIJKL'
xy_min = 1000
ans = 0
for x in alph[1:]:
for y in alph[:13]:
n = int(f'{x}23{x}5', 22) - int(f'67{y}9{y}', 13)
t = int(x, 22) + int(y, 13)
if n % 57 == 0 and t < xy_min:
ans = n // 57
xy_min = t
print(ans)
Ответ: \(25871\)