Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5823

Просмотры: 90
Изменено: 24 ноября 2024

*(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием: $$13_{132x4} - 13x42_{22}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение \(x\), при котором абсолютное значение данного арифметического выражения при делении на \(100\) даёт остаток \(53\). Для найденного значения \(x\) вычислите целое частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на \(100\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Решение:

Python


for x in range(9, -1, -1):
    p = int(f'132{x}4')
    n1 = 1 * p + 3
    n2 = 1 * 22**4 + 3 * 22**3 + x * 22**2 + 4 * 22 + 2
    s = n1 - n2
    if abs(s) % 100 == 53:
        print(abs(s) // 100)
        break

Ответ: \(2554\)