Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5995

Просмотры: 20
Изменено: 19 сентября 2024

*(А. Богданов) Дано арифметическое выражение: $$3x15x_{15} + 123_{3x51} + x^x + 1x3_{1x3} + 1x2_{x+1}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра. Определите наименьшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(13\). Для найденного значения \(x\) вычислите значение арифметического выражения и укажите его в ответе в системе счисления с основанием \(13\). Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Решение:

Python


def conv(n):
    alph = '0123456789ABC'
    s = ''
    while n:
        s = alph[n % 13] + s
        n //= 13
    return s

for x in range(1, 10):
    p1 = int(f'3{x}51')
    p2 = int(f'1{x}3')
    n1 = int(f'3{x}15{x}', 15)
    n2 = 1 * p1**2 + 2 * p1 + 3
    n3 = x**x
    n4 = 1 * p2**2 + x * p2 + 3
    n5 = 1 * (x + 1)**2 + x * (x + 1) + 2
    n = n1 + n2 + n3 + n4 + n5
    if n % 13 == 0:
        print(conv(n))
        break

Ответ: \(267A030\)