Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6037

Просмотры: 145
Изменено: 25 ноября 2024

(И. Карпачев) Дано арифметическое выражение: $$4xB5_{26} \cdot 2x3_{x+1}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная десятичная цифра. При каком значении переменной \(х\), данное выражение, записанное в \(5\)-ричной системе счисления, имеет сумму цифр равную \(19\)? Если таких значений \(х\) несколько, найдите то, при котором \(5\)-ричная запись выражения имеет наибольшее количество цифр \(4\). В ответе для найденного значения \(x\) укажите значение выражения в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Решение:

Python


def conv(n):
    s = ''
    while n:
        s = str(n % 5) + s
        n //= 5
    return s

q4 = 0
ans = 0
for x in range(3, 10):
    n = int(f'4{x}B5', 26) * int(f'2{x}3', x + 1)
    m = conv(n)
    if sum(int(z) for z in m) == 19:
        q = m.count('4')
        if q >= q4:
            q4 = q
            ans = n
print(ans)

Ответ: \(7767375\)