Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6118

Просмотры: 311
Изменено: 1 февраля 2025

В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство $$397x + x9x4 = y19y$$ Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(xxyy_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


from itertools import product

p = 10
alph = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
f = True
while p < 37:
    for x, y in product(alph[1:p], repeat=2):
        n1 = int(f'397{x}', p)
        n2 = int(f'{x}9{x}4', p)
        n3 = int(f'{y}19{y}', p)
        if n1 + n2 == n3:
            print(int(f'{x}{x}{y}{y}', p))
            f = False
            break
    if not f:
        break
    p += 1

Ответ: \(10512\)