Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6181

Просмотры: 225
Изменено: 25 ноября 2024

(О. Миндзаев) Дано арифметическое выражение: $$1xyx5_{95} + 6yx17_{95}$$ В записи чисел переменными \(x\) и \(y\) обозначены неизвестные цифры из алфавита \(95\)-ричной системы счисления. Определите значения \(x\), \(y\), при которых значение данного арифметического выражения кратно \(4221\). Для найденных значений \(x\), \(y\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(4221\) и укажите его в ответе в шестнадцатеричной системе счисления. Если можно выбрать \(x\), \(y\) не единственным образом, возьмите ту пару, в которой значение \(x\) меньше. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Решение:

Python


from itertools import product

xmin = 100000
ans = 0

for x, y in product(range(95), repeat=2):
    d1 = [1, x, y, x, 5]
    d2 = [6, y, x, 1, 7]
    n1 = sum(a * 95**b for a, b in zip(d1, range(4, -1, -1)))
    n2 = sum(a * 95**b for a, b in zip(d2, range(4, -1, -1)))
    n = n1 + n2
    if n % 4221 == 0:
        if x < xmin:
            xmin = x
            ans = n // 4221

print(hex(ans)[2:])

Ответ: \(23084\)