Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6384

Просмотры: 208
Изменено: 25 ноября 2024

(А. Богданов) Выражение $$ALEx_p + DANOV_q$$ содержит числа, записанные в системах счисления с основаниями \(p\) и \(q\) \((\max(p, \, q) < 37)\). Буквой \(x\) обозначена некоторая цифра из алфавита системы счисления с основанием \(p\), а заглавные буквы \(A \ldots Z\) – это цифры со значениями от \(10\) до \(35\) соответственно. Определите значения \(x\), \(p\) и \(q\), при которых значение этого выражения делится на \(2023\). Запишите в ответе частное от деления значения этого выражения на \(2023\) в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


alph = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
f = True
for p in range(22, 37):
    if not f:
        break
    for q in range(32, 37):
        if not f:
            break
        for x in alph[:p]:
            n = int(f'ALE{x}', p) + int('DANOV', q)
            if n % 2023 == 0:
                print(n // 2023)
                f = False
                break

Ответ: \(11097\)