Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6464

Просмотры: 169
Изменено: 23 ноября 2024

В системе счисления с некоторым основанием \(p\) выполняется равенство $$34 \cdot 56 = xy2$$ Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Запишите в ответе значение числа \(yx_p\) в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания \(p\).

Решение:

Python


from itertools import product

alph = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
p = 7
f = True

while p < 37:
    if not f:
        break
    for x, y in product(alph[1:p], repeat=2):
        if int('34', p) * int('56', p) == int(f'{x}{y}2', p):
            print(int(f'{y}{x}', p))
            f = False
            break
    p += 1

Ответ: \(390\)