Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6466

Просмотры: 146
Изменено: 25 ноября 2024

В системе счисления с некоторым основанием \(p\) выполняется равенство $$75 \cdot 87 = 1xy2$$ Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Запишите в ответе значение числа \(yx_p\) в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания \(p\).

Решение:

Python


from itertools import product

alph = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
p = 9
f = True
while p < 37:
    if not f:
        break
    for x, y in product(alph[1:p], repeat=2):
        if y == '0':
            continue
        if int('75', p) * int('87', p) == int(f'1{x}{y}2', p):
            print(int(f'{y}{x}', p))
            f = False
            break
    p += 1

Ответ: \(817\)