Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6467

Просмотры: 238
Изменено: 25 ноября 2024

В системе счисления с некоторым основанием \(p\) выполняется равенство $$71 \cdot 57 = xy7$$ Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Запишите в ответе значение числа \(yx_p\) в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания \(p\).

Решение:

Python


from itertools import product

p = 8
f = True
while True:
    if not f:
        break
    for x, y in product(range(1, p), repeat=2):
        if (7 * p + 1) * (5 * p + 7) == x * p**2 + y * p + 7:
            print(y * p + x)
            f = False
            break
    p += 1

Ответ: \(665\)