Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6470

Просмотры: 143
Изменено: 25 ноября 2024

*В системе счисления с некоторым основанием \(p\) выполняется равенство $$161 \cdot 56 = 5xy6$$ Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Запишите в ответе значение числа \(yx_p\) в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания \(p\).

Решение:

Python


from itertools import product

p = 7
f = True
while True:
    if not f:
        break
    for x, y in product(range(1, p), repeat=2):
        if (1 * p**2 + 6 * p + 1) * (5 * p + 6) == 5 * p**3 + x * p**2 + y * p + 6:
            print(y * p + x)
            f = False
            break
    p += 1

Ответ: \(151\)