Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6546

Просмотры: 126
Изменено: 25 ноября 2024

(Ф. Лущекин) Известно, что в системах счисления с некоторыми основаниями \(p\) и \(q\) выполняется равенство \(441_p = 144_q\). Известно, что \(p\) и \(q\) – четырёхзначные числа, которые являются зеркальными отражениями друг друга (как, например, \(1234\) и \(4321\)). Найдите минимальное подходящее значение \(p\).

Решение:

Python


for p in range(1000, 10000):
    q = int(str(p)[::-1]) 
    if q < 1000:
        continue
    if 4 * p**2 + 4 * p + 1 == 1 * q**2 + 4 * q + 4:
        print(p)
        break

Ответ: \(3997\)