Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6897

Просмотры: 162
Изменено: 24 ноября 2024

*(П. Финкель) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с различными основаниями: $$34x5_{58} + 12x7_{61} + x456_{67} - x5y7_{72}$$ В записи чисел \(x\) (\(x > 0\)) и \(y\) обозначают неизвестные цифры из алфавита соответствующей системы счисления. Определите все пары \((x, \, y)\), при которых значение данного арифметического выражения положительно и кратно \(363\). В ответе запишите сумму всех найденных значений \(x\) и \(y\).

Решение:

Python


xy_sum = 0
for x in range(1, 58):
    for y in range(72):
        d1 = [3, 4, x, 5]
        d2 = [1, 2, x, 7]
        d3 = [x, 4, 5, 6]
        d4 = [x, 5, y, 7]
        n1 = sum(a * 58**b for a, b in zip(d1, range(3, -1, -1)))
        n2 = sum(a * 61**b for a, b in zip(d2, range(3, -1, -1)))
        n3 = sum(a * 67**b for a, b in zip(d3, range(3, -1, -1)))
        n4 = sum(a * 72**b for a, b in zip(d4, range(3, -1, -1)))
        n = n1 + n2 + n3 - n4
        if n > 0 and n % 363 == 0:
            xy_sum += x + y
print(xy_sum)

Ответ: \(255\)