Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6898

Просмотры: 204
Изменено: 24 ноября 2024

*(П. Финкель) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с различными основаниями: $$2xx3_{71} + 48x4_{73} + 7x65_{78} - 3xy9_{81}$$ В записи чисел \(x\) и \(y\) обозначают неизвестные цифры из алфавита соответствующей системы счисления. Определите все пары \((x, \, y)\), при которых значение данного арифметического выражения положительно и кратно \(1234\). В ответе запишите сумму всех найденных значений \(x\) и \(y\).

Решение:

Python


xy_sum = 0
for x in range(71):
    for y in range(81):
        d1 = [2, x, x, 3]
        d2 = [4, 8, x, 4]
        d3 = [7, x, 6, 5]
        d4 = [3, x, y, 9]
        n1 = sum(a * 71**b for a, b in zip(d1, range(3, -1, -1)))
        n2 = sum(a * 73**b for a, b in zip(d2, range(3, -1, -1)))
        n3 = sum(a * 78**b for a, b in zip(d3, range(3, -1, -1)))
        n4 = sum(a * 81**b for a, b in zip(d4, range(3, -1, -1)))
        n = n1 + n2 + n3 - n4
        if n > 0 and n % 1234 == 0:
            xy_sum += x + y
print(xy_sum)

Ответ: \(195\)