Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7003

Просмотры: 256
Изменено: 24 ноября 2024

(П. Финкель) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с различными основаниями: $$67xx3_{12} + 2x9x_{14} + 44xx3_{15} - 2xy7_{18}$$ В записи чисел \(x\) и \(y\) обозначают неизвестные цифры из алфавита соответствующей системы счисления. Определите все пары \((x, \, y)\), при которых значение данного арифметического выражения положительно и кратно \(77\). В ответе запишите произведение всех найденных значений \(x\) и \(y\).

Решение:

Python


xy_prod = 1
for x in range(12):
    for y in range(18):
        d1 = [6, 7, x, x, 3]
        d2 = [2, x, 9, x]
        d3 = [4, 4, x, x, 3]
        d4 = [2, x, y, 7]
        n1 = sum(a * 12**b for a, b in zip(d1, range(4, -1, -1)))
        n2 = sum(a * 14**b for a, b in zip(d2, range(3, -1, -1)))
        n3 = sum(a * 15**b for a, b in zip(d3, range(4, -1, -1)))
        n4 = sum(a * 18**b for a, b in zip(d4, range(3, -1, -1)))
        n = n1 + n2 + n3 - n4
        if n > 0 and n % 77 == 0:
            xy_prod *= x * y
print(xy_prod)

Ответ: \(14688\)